강화학습의 몬테카를로 방법 - 개념과 특징 (59)

강화학습의 몬테카를로 방법(Monte Carlo Method) - 개념과 특징

강화학습에서 중요한 알고리즘 중 하나인 '몬테카를로 방법(Monte Carlo Method)'에 대해 알아보겠습니다. 이 방법은 직접적인 경험을 통해 가치함수를 학습하는 효과적인 접근법으로, 복잡한 문제를 해결하는 데 널리 사용됩니다.

 

몬테카를로 방법이란?

몬테카를로 방법은 무작위 샘플링(Random Sampling)을 사용하여 문제를 해결하는 통계적 방법론입니다. 이름은 모나코의 유명한 카지노가 있는 몬테카를로 지역에서 유래했으며, 확률과 통계를 활용하는 방식이 도박과 유사하다는 점에서 그 이름이 붙었습니다.

강화학습에서 몬테카를로 방법은 환경과의 경험(에피소드)으로부터 직접 가치함수를 학습하는 데 활용됩니다. 즉, 에이전트가 환경과 상호작용하면서 얻는 실제 경험을 바탕으로 학습이 이루어집니다.

강화학습에서 몬테카를로 방법의 특징

몬테카를로 방법은 다음과 같은 특징을 가집니다:

1. 모델 불필요

몬테카를로 방법의 가장 큰 특징 중 하나는 환경의 전이 확률이나 보상 모델을 미리 알 필요가 없다는 점입니다. 다시 말해, 환경이 어떻게 작동하는지에 대한 사전 지식 없이도 학습이 가능합니다.

이는 현실 세계의 많은 문제에서 정확한 환경 모델을 구하기 어려운 경우에 특히 유용합니다. 에이전트는 단순히 환경과 상호작용하며 경험을 쌓아가는 것만으로 학습할 수 있습니다.

2. 에피소드 기반 학습

몬테카를로 방법은 하나의 에피소드가 종료된 후 경험을 기반으로 가치함수를 업데이트합니다. 여기서 '에피소드'란 시작 상태에서 종료 상태까지의 일련의 경험을 의미합니다.

예를 들어, 체스 게임에서 하나의 에피소드는 게임 시작부터 승패가 결정될 때까지의 모든 수를 포함합니다. 몬테카를로 방법은 게임이 끝난 후에야 각 상태의 가치를 업데이트합니다.

3. 직접적 경험에 의존

몬테카를로 방법은 실제 관측된 보상과 경험을 기반으로 가치를 평가합니다. 이론적인 추정이나 예측에 의존하지 않고, 실제로 경험한 결과만을 사용하여 학습합니다.

이러한 특성 때문에 몬테카를로 방법은 실제 환경에서 발생하는 복잡한 상호작용을 그대로 반영할 수 있습니다.

가치함수 추정 방법

몬테카를로 방법에서는 가치함수를 어떻게 추정할까요? 핵심은 직접 관찰한 수익(Return, 누적 보상)의 평균을 사용하는 것입니다.

수익(Return)의 정의

수익(Return)은 특정 상태 $s_t$에서 시작한 이후 누적된 할인 보상값을 의미합니다. 수식으로는 다음과 같이 표현할 수 있습니다:

$$ G_t = R_{t+1} + \gamma R_{t+2} + \gamma^2 R_{t+3} + \dots $$

여기서 $G_t$는 시간 t에서의 수익, $R_{t+1}$은 다음 시간 단계에서의 보상, $\gamma$는 미래 보상의 중요성을 조절하는 할인율(discount factor)입니다.

상태 가치함수 추정 (Monte Carlo Estimation)

몬테카를로 방법에서는 상태 $s$에 대한 가치함수 $V(s)$를 여러 번의 방문에서 얻어진 모든 수익의 평균으로 근사합니다:

$$ V(s) \approx \frac{G^{(1)} + G^{(2)} + \dots + G^{(N)}}{N} $$

여기서 $G^{(i)}$는 i번째 에피소드에서 상태 $s$를 방문했을 때 얻은 수익이고, $N$은 상태 $s$를 방문한 총 횟수입니다.

이렇게 여러 에피소드를 통해 얻은 수익의 평균을 계산함으로써, 에이전트는 각 상태의 실제 가치를 점점 더 정확하게 추정할 수 있게 됩니다.

동적 프로그래밍(DP)과 몬테카를로(MC) 방법 비교

항목 동적 프로그래밍(DP) 몬테카를로(MC)

필요 조건	모델 $P(s',r\mid s,a)$ 필요	모델 불필요 (샘플링)
업데이트 방식	Bootstrapping (다른 상태 가치 추정치 활용)	에피소드 종료 후 Return 사용
예시	Policy Iteration	First/Every-Visit MC
장점	정확한 계산·수렴 보장	환경 모델 필요 없음
단점	큰 상태 공간 & 환경 모델 필요	높은 분산, 에피소드 종료 필요

동적 프로그래밍은 환경 모델을 정확히 알고 있을 때 효율적인 반면, 몬테카를로 방법은 환경 모델 없이도 실제 경험만으로 학습할 수 있다는 장점이 있습니다.

마무리

몬테카를로 방법은 강화학습에서 직접적인 경험을 통해 가치함수를 학습하는 강력한 도구입니다. 환경 모델에 대한 지식 없이도 학습할 수 있다는 장점 때문에, 복잡한 현실 세계의 문제를 해결하는 데 널리 사용됩니다.

다음 글에서는 몬테카를로 방법의 구체적인 유형과 정책 개선 방법에 대해 더 자세히 알아보겠습니다.